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Importancia del ruido estocástico en fenómenos biológicos

The importance of stochastic noise in biological phenomenon

Seminario de Jorge V. José

La influencia del ruido en sistemas dinámicos no lineales (sistemas donde el todo no es igual a la suma de sus partes y en donde la magnitud del estímulo no es directamente proporcional a la magnitud de la respuesta) es un área de la investigación muy importante, ya que la mayoría de los sistemas biológicos, evolucionan en la presencia del llamado ruido estocástico. Es común pensar en las áreas de investigación entre biomédicos(as) que el ruido tiene un efecto borroso en la evolución de los sistemas dinámicos. Esto es cierto en el llamado ruido “observacional” o de “medición”, así como a menudo en sistemas lineales. Sin embargo, en sistemas no lineales con ruido dinámico, esto es, con ruido que actúa como una fuerza que dirige o influencia el sistema, el ruido puede modificar de manera drástica la dinámica del sistema. Normalmente el ruido surge de la influencia de un gran número de variables.
La influencia del ruido en sistemas dinámicos no lineales (sistemas donde el todo no es igual a la suma de sus partes y en donde la magnitud del estímulo no es directamente proporcional a la magnitud de la respuesta) es un área de la investigación muy importante, ya que la mayoría de los sistemas biológicos, evolucionan en la presencia del llamado ruido estocástico. Es común pensar en las áreas de investigación entre biomédicos(as) que el ruido tiene un efecto borroso en la evolución de los sistemas dinámicos. Esto es cierto en el llamado ruido “observacional” o de “medición”, así como a menudo en sistemas lineales. Sin embargo, en sistemas no lineales con ruido dinámico, esto es, con ruido que actúa como una fuerza que dirige o influencia el sistema, el ruido puede modificar de manera drástica la dinámica del sistema. Normalmente el ruido surge de la influencia de un gran número de variables.
Con notables excepciones, durante casi todo el siglo XX los modelos de fenómenos biológicos eran esencialmente determinísticos.

Los fenómenos estocásticos en los procesos biológicos fueron normalmente ignorados porque se consideraba que los eventos aleatorios podrían tener poca relevancia.

El determinar el balance preciso entre fuerzas determinísticas y factores estocásticos de un sistema biológico es un tema de investigación muy activo recientemente.

En un contexto dinámico a menudo las fuerzas determinísticas dirigen las trayectorias hacia un atractor específico mientras que las estocásticas tienden a no favorecer a ese atractor.

El doctor José Valenzuela hizo una breve reseña de qué se entiende por ruido y señaló que fue precisamente un botánico, el inglés Robert Brown (1773-1858), quien observó en 1827 con la ayuda de un microscopio un movimiento aleatorio de partículas microscópicas de polen en una solución. En un principio el mismo Robert Brown estuvo inclinado a pensar que esas partículas podían ser unidades elementales de cuerpos orgánicos que se movían por sí mismas, pero finalmente el pudo demostrar que el origen de ese movimiento obedecía a leyes físicas de interacciones entre esas partículas y el del movimiento de entidades más microscópicas y no de naturaleza biológica. No fue sino hasta 1905 cuando Albert Einstein explicó que esas partículas visibles en el microscopio suspendidas en alguna solución podían tener colisiones aleatorias con átomos, cuya existencia en esa época estaba aún en duda y que eran el origen del ahora llamado movimiento Browniano.

El doctor Jorge José explicó lo que es una caminata aleatoria en una, dos o tres dimensiones, donde en cada paso en la que se mueve una partícula su dirección tiene la misma probabilidad. Asimismo, cada paso de movimiento es independiente del paso anterior. La pregunta es: ¿Cuál es la distancia promedio que recorre una partícula con movimiento browniano? La distancia promedio que recorren las partículas es directamente proporcional a la raíz cuadrada del tiempo.

La división celular y la separación de los cromosomas dependen básicamente de la formación del huso mitótico. La ruta usual para la producción del huso mitótico conlleva la polimerización de los microtúbulos a partir de dos centrosomas. Motivado por un trabajo publicado en la revista Nature donde se demostró experimentalmente que la formación de patrones del huso mitótico pueden formarse en la ausencia de centrosomas, cinetocoros, y de cromosomas duplicados (Heald, et al., Nature Vol. 382, No. 6590, agosto 1996), el doctor. J. José y su grupo de investigación decidieron hacer un modelo teórico biofísico sobre este fenómeno. ¿Cómo es que un conjunto de nanomáquinas moleculares saben qué es lo que hay que hacer? La complejidad de una simple célula y la de la división celular en particular, es enorme. Las moléculas que participan en la división celular trabajan en concierto y de manera sincronizada: viajan a lo largo del interior de la célula en un medio muy viscoso, se juntan en lugares precisos y en momentos determinados para llevar a cabo su trabajo adecuadamente. No hay ni un supervisor ni un jefe que dirija su trabajo. Y sin embargo, de alguna manera colectiva, estas moléculas “tontas” realizan una coreografía y realizan una danza de la vida con exquisita precisión. ¿Puede la ciencia explicar con leyes de la física esta espectacular orquesta que funciona de manera auto-organizada?

El modelo del doctor José Valenzuela y su grupo, está basado en las interpretaciones heurísticas de los experimentos y considera cómo actúan diferentes motores moleculares (cromocinesina, Eg5 y oligomeros citoplásmicos de dineína) que caminan sobre los microtúbulos. El modelo permite agrupar de manera dinámica un cierto número de patrones del huso mitótico auto-organizados para un amplio rango de valores de parámetros biológicos. El conjunto de motores moleculares obedecen a leyes ordinarias de la física pero que en conjunto producen un patrón emergente. El movimiento de los motores moleculares y de los microtúbulos está descrito precisamente por las ecuaciones que explican el movimiento Browniano, pero en este caso en lugar de ser una partícula en movimiento son muchas que se coordinan e interactúan entre ellas para producir una auto-organización, no obvia de dilucidar a partir del análisis del comportamiento de solo uno de los elementos del sistema.

Los modelos de acción de estos motores moleculares reproducen las curvas experimentales de su velocidad y permiten explicar de manera cuantitativa las observaciones experimentales. La combinación de motores que caminan en direcciones opuestas permite reproducir los patrones auto-organizados del huso mitótico (Figura pág. 14). Se realizó un análisis de estabilidad del modelo para determinar las distintas condiciones de estabilidad bajo las cuales se pueden formar los distintos patrones observados del huso mitótico. La pregunta a responder ahora es ¿Cómo ocurrió el proceso evolutivo para que se hayan amalgamado un conjunto de moléculas específicas para formar ese huso mitótico y lograr que una célula se divida?

Posteriormente el doctor José Valenzuela también expuso su trabajo sobre un modelo teórico neuronal para describir el problema de “poner atención” en el que utilizó las ecuaciones de Hodgkin-Huxley con ruido estocástico aditivo. De nuevo estas ecuaciones son muy parecidas a las ecuaciones de movimiento Browniano pero mucho más complicadas en estructura aunque el principio es el mismo.

Las escenas visuales contienen una enorme cantidad de información espacial y temporal que se traducen en disparos neuronales. La psico-física indica que solo una pequeña proporción de esta información es accesible de manera consciente.

Uno no puede “ver” todo al mismo tiempo uno tiene que enfocar la atención en aspectos particulares. ¿Cómo le hace el cerebro? ¿Cómo se codifica, procesa y decodifica esta información en el cerebro?

El sistema nervioso central de un animal está bombardeado por una gran cantidad de estímulos sensoriales, algunos de los cuales son críticos para la sobrevivencia y otros son redundantes y/o irrelevantes para la conducta en un momento dado. Para ejercer control sobre esta sobrecarga de información, se asume que existen diversos procesos para puentear los estímulos sensoriales y hacer que los recursos de procesamiento de información filtren información irrelevante y/o no importante y se procese solo la que es crítica en ese momento.

Las oscilaciones sincronizadas son ubicuas en el sistema nervioso (por ejemplo, en el Electroencefalograma (EEG), Potenciales Locales de Campo (LFP en inglés), así como en registros simples o múltiples. Ocurren en distintos rangos de frecuencia: delta (0.5-2 Hz), theta (5-12 Hz), y gamma (30-80 Hz). El rango de frecuencias está correlacionado con estados conductuales y este rango está bajo el control de neuromoduladores. ¿Cuál es la función de las oscilaciones sincronizadas? ¿Cuál es su papel en el procesamiento de la información en el cerebro? (Tiesinga PH, Fellous JM, Salinas E, José JV, Sejnowski TJ. Inhibitory Synchrony as a mechanism for attentional gain modulation. Journal of Physiology, Paris, 2005, pag. 98, 296).

Las conclusiones
El modelo reproduce varias observaciones experimentales a nivel neuronal y a nivel de redes neuronales. Una modificación del modelo también reproduce los efectos de “atención” para uno y dos estímulos utilizando una entrada de retroalimentación. La modulación de las tasas y el tiempo de disparo tiene diferentes causas y efectos (E. C. Hugues, José JV, Spatial attention mechanisms in a V4 network: a biophysical model. Society of Neuroscience, November, 2007, San Diego Meeting).

Asimismo, el Grupo de Biología Teórica tuvo sesiones de trabajo con el doctor Jorge José sobre otros sistemas estocásticos que pueden usarse en la biología como las ecuaciones de Ginzburg-Landau.

Artículo publicado en Gaceta Biomédicas, enero de 2007.

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